SISTEMA DECIMAL(BASE 10)

El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero(0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9).

Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal. Hay otros sistemas de numeración, como el romano, que es decimal pero no-posicional.

REGLA:

SISTEMA HEXADECIMAL(BASE 16)

El sistema Hexadecimal está en base 16, sus números están representados por los 10 primeros dígitos de la numeración decimal, y el intervalo que va del número 10 al 15 están representados por las letras del alfabeto de la A a la F.

Actualmente el sistema hexadecimal es uno de los más utilizados en el procesamiento de datos, debido principalmente a 2 ventajas:

La primera ventaja es la simplificación en la escritura de los números decimales, cada 4 cifras binarias se representan por una hexadecimal.

La segunda es que cada cifra hexadecimal se pueden expresar mediante 4 cifras binarias, con lo que se facilita la trasposición entre estos 2 sistemas. Para convertir un número binario en hexadecimal se realiza el mismo proceso, pero a la inversa.

REGLA:

SISTEMA DE NUMERACION OCTAL (BASE 8)

En el Sistema de Numeración Octal (base 8), solo se utilizan 8 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

Este Sistema de numeración una vez que se llega a la cuenta pasa a 10, etc.. La cuenta hecha en octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, …..  Se puede observar que en este sistema numérico no existen los numeros: 8 y 9.

Para pasar del un Sistema Binario al Sistema Octal se utiliza el siguiente METODO:

• Se divide el número binario en grupos de 3 empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2 o 1 dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.
• Se convierte cada grupo en su equivalente en el Sistema octal y se reemplaza.

REGLA: 

SUMA Y RESTA DE NUMEROS BINARIOS

Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10

Note que al sumar 1 + 1 es 10₂, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.

Ejemplo

        1
      10011000
    + 00010101
    ———————————
      10101101

Se puede convertir la operación binaria en una operación decimal, resolver la decimal, y después transformar el resultado en un (número) binario. Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama acarreo o arrastre). A continuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).

RESTA DE NUMEROS BINARIOS

El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.

Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:

• 0 - 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)

La resta 0 - 1 se resuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.

Ejemplos

        10001                           11011001    
       -01010                          -10101011
       ——————                          —————————
        00111                           00101110

Que tal amigos hoy les hablare sobre codificación y numeracion en informatica

Primero iniciaremos por lo mas importante:

El sistema binario el cual es el lenguaje de cualquier computadora basado en 0s y1s, el cual es una sistema de numeracion y fue en 1937, el joven Claude Shannon publica su tesis y desata una auténtica revolución. Explica cómo usar interruptores eléctricos –con dos posiciones, apagado (0) y encendido (1)– para resolver operaciones aritmético-lógicas complejas empleando el álgebra de Boole. Y eso fue sólo el comienzo de su contribución al boom de la informática. Salvando las distancias, podríamos decir que Shannon fue el Alan Turing de los Estados Unidos.

De hecho, él también fue un eminente criptógrafo al servicio de su nación durante la Segunda Guerra Mundial. Shannon pasó quince años en los míticos Laboratorios Bell, fraguando una asociación increíblemente fructífera con matemáticos y científicos de primera línea como los inventores del antecedente del cHIP, el transistor (entre ellos William Shockley), o George Stibitz, el hombre que desarrolló algunos de los primeros ordenadores basados en relés. Lo que estos genios estaban inventando era la parte física, los interruptores y demás parafernalia necesaria para poner en práctica las ideas de Shannon.

A principios de 1943 tuvo la oportunidad de unirse con el propio Turing, que pasó un par de meses en Washington colaborando con los criptógrafos norteamericanos para romper el cifrado de los temido submarinos nazis. Turing y Shannon se reunían a la hora del té, en la cafetería de los Laboratorios Bell. Un día, el británico le enseñó la documentación de su “máquina universal” y Shannon quedó maravillado. Sus trabajos eran complementarios, casaban a la perfección. Se estaban sentando a la mesa dos ‘padres’ de la era digital.

ESTAS SON LAS REGLAS: